AI knækker svær matematik, men er bedst til modbeviser frem for beviser

OpenAI har løst ti store matematiske problemer ved hjælp af kunstig intelligens. Det er et gennembrud, da flere af opgaverne har været uløste i meget lang tid. Modellerne er især gode til at finde modeksempler, hvilket er beviser, der modbeviser en teori.

OpenAI har løst ti store gåder inden for matematik og teoretisk datalogi, som er læren om computeres grundprincipper. De har blandt andet skabt en »ikke-sofisk gruppe«. I matematikken er en gruppe en måde at beskrive symmetri og mønstre på. At konstruere netop denne type gruppe har længe været en af de vigtigste uløste opgaver for eksperterne.

De har også fundet et svar inden for Ramsey-teori, som handler om at finde systemer i tilfældige mønstre. De beviste, at det »multikromatiske Ramsey-tal« vokser superexponentielt. Det betyder, at tallet vokser ekstremt hurtigt, langt hurtigere end man normalt forestiller sig. Matematikeren Tim Gowers troede ikke, han ville se denne løsning i sin levetid.

Men store sprogmodeller (LLM), som er avancerede computerprogrammer der forstår sprog, er ikke bedre end alle mennesker i alle dele af matematikken. Gowers påpeger, at hvis de var overlegne på alle områder, ville deres enorme hastighed have ført til en langt større strøm af resultater.

Maskinerne er dog særligt stærke til at finde modeksempler. Et modeksempel er som at finde én enkelt fejl i en regel, der beviser, at reglen ikke altid gælder. Denne metode blev brugt til at løse både Jacobian-formodningen og unit distance-formodningen, som er matematiske gæt på, hvordan bestemte sammenhænge fungerer.

Vil du have, at jeg forklarer mere om, hvordan et modeksempel kan bruges til at modbevise en matematisk teori?