DeepMind løser matematikopgaver fra 56 år siden

Google DeepMinds nye system AlphaProof Nexus har løst ni åbne matematikproblemer, hvoraf to havde stået uløst i 56 år. Det betyder noget, fordi løsningerne blev delt offentligt og sendt til fagfællebedømmelse, hvor andre forskere tjekker dem. Nu er arbejdet offentliggjort i Science, og debatten om AI og matematik fortsætter.

To matematiske problemer har stået uløst i 56 år. Det er to af 353 åbne Erdős-problemer. Erdős-problemer er matematiske problemer, der bærer matematikeren Paul Erdős' navn. Google DeepMinds system AlphaProof Nexus har løst dem. Det har også løst syv andre af de 353 problemer. Ifølge et nyt studie i tidsskriftet Science blev løsningerne delt offentligt, før artiklen blev udgivet.

Systemet bruger Googles sprogmodel Gemini 3.1 Pro. En sprogmodel er et program, der kan forstå og skrive tekst. Den skriver og retter beviser i Lean. Lean er et bevissprog. Et bevissprog er et sprog til at skrive matematiske beviser. Computeren tjekker hvert skridt. Fejlmeddelelser styrer næste forsøg. Ved sværere delproblemer kan systemet kalde på AlphaProof. AlphaProof er et specialiseret værktøj til beviser. Ifølge Google DeepMind løste AlphaProof Nexus de ni Erdős-problemer uden hjælp fra AlphaProof.

AlphaProof Nexus beviste også 44 formodninger fra databasen over talfølger, Online Encyclopedia of Integer Sequences. En formodning er et udsagn, man tror er sandt, men endnu ikke har bevist. Systemet løste et åbent spørgsmål i algebraisk geometri. Algebraisk geometri er et område af matematikken. Her bruger man algebra til at studere geometriske former. Det forbedrede også en kendt grænse i min-max-optimering. Min-max-optimering er en teknik til at finde det bedste resultat i en situation med både minimum og maksimum. Teknikken bruges til at træne nogle modeller for kunstig intelligens.

Fagfællebedømmelse er i sig selv en pointe i striden om kunstig intelligens og matematik. Fagfællebedømmelse betyder, at andre forskere læser og vurderer arbejdet, før det udgives i et tidsskrift. OpenAI har for nylig lagt hundredvis af beviser skabt af kunstig intelligens på hjemmesiden GitHub. Det skete i stedet for at sende dem til et tidsskrift. Foreningen Association for Human Mathematics, ledet af matematikeren Terence Tao, opfordrede til boykot. En boykot betyder, at man undgår at støtte eller samarbejde med noget. Google DeepMind valgte i stedet at sende sit arbejde gennem fagfællebedømmelse.